Η Γέφυρα των Αλυσίδων (Széchenyi Lánchíd), που χτίστηκε το 1849, ήταν η πρώτη σύνδεση μεταξύ των τότε ανεξάρτητων πόλεων της Βούδας και της Πέστης (οι πόλεις συγχωνεύτηκαν το 1872). Ήταν πρωτοβουλία του κόμη István Széchenyi, ο οποίος έφερε την ατμομηχανή στην Ουγγαρία και ίδρυσε την Ουγγρική Ακαδημία Επιστημών, και σχεδιάστηκε από τους Βρετανούς μηχανικούς William και Adam Clark.

Αν και έχει απευθείας τη λέξη "αλυσίδα" στο όνομά της, στην πραγματικότητα πρόκειται για μια κλασική κρεμαστή γέφυρα, αλλά αρχιτεκτονικά είναι μία από τις ωραιότερες στην Ευρώπη, με άνοιγμα 202 μέτρων, την εποχή της ανάθεσής της μάλιστα ήταν μία από τις μεγαλύτερες στον κόσμο. Τμήματα των τεράστιων χαλύβδινων αλυσίδων που ζυγίζουν πάνω από 5 000 τόνους είναι προσαρτημένα στις ογκώδεις πέτρινες πύλες, οι οποίες αποτελούν το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό της γέφυρας.

Η γέφυρα Széchenyi είναι επίσης η πρώτη από τις 8 σύγχρονες γέφυρες που συνέδεαν τις δύο πόλεις της Βούδας και της Πέστης, γεγονός που την καθιστά την πιο διάσημη γέφυρα της Βουδαπέστης.

Από την πλευρά της Βούδας, η σήραγγα της Βούδας κάτω από τον λόφο του Κάστρου με τη μεγαλοπρεπή πύλη εισόδου της συνδέεται με τη γέφυρα. Η κατασκευή της ξεκίνησε λίγο μετά την ολοκλήρωση της γέφυρας και ολοκληρώθηκε το 1857.